(3x−21)(−15x−27)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x−21)(−15x−27)=0

Вы ввели

(3*x - 21)*(-15*x - 27) = 0

$$\left(- 15 x - 27\right) \left(3 x - 21\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 15 x - 27\right) \left(3 x - 21\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 45 x^{2} + 234 x + 567 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -45$$
$$b = 234$$
$$c = 567$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(234)^2 - 4 * (-45) * (567) = 156816

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{2} = 7$$

Быстрый ответ

x1 = -9/5

$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Численный ответ

x1 = -1.8

x2 = 7.0