3x-2y+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x-2y+5=0

Вы ввели

3*x - 2*y + 5 = 0

$$\left(3 x - 2 y\right) + 5 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*x-2*y+5 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

5 - 2*y + 3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x - 2 y = -5$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 2 y - 5$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -5 + 2*y / (3)

Получим ответ: x = -5/3 + 2*y/3

Быстрый ответ

       5   2*re(y)   2*I*im(y)
x1 = - - + ------- + ---------
       3      3          3    

$$x_{1} = \frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{5}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  5   2*re(y)   2*I*im(y)
- - + ------- + ---------
  3      3          3    

$$\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{5}{3}$$

=

  5   2*re(y)   2*I*im(y)
- - + ------- + ---------
  3      3          3    

$$\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{5}{3}$$

произведение

  5   2*re(y)   2*I*im(y)
- - + ------- + ---------
  3      3          3    

$$\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{5}{3}$$

=

  5   2*re(y)   2*I*im(y)
- - + ------- + ---------
  3      3          3    

$$\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{5}{3}$$