3x-4y+20=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x-4y+20=0

Вы ввели

3*x - 4*y + 20 = 0

$$\left(3 x - 4 y\right) + 20 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*x-4*y+20 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

20 - 4*y + 3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x - 4 y = -20$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 4 y - 20$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -20 + 4*y / (3)

Получим ответ: x = -20/3 + 4*y/3

Быстрый ответ

       20   4*re(y)   4*I*im(y)
x1 = - -- + ------- + ---------
       3       3          3    

$$x_{1} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{20}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  20   4*re(y)   4*I*im(y)
- -- + ------- + ---------
  3       3          3    

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{20}{3}$$

=

  20   4*re(y)   4*I*im(y)
- -- + ------- + ---------
  3       3          3    

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{20}{3}$$

произведение

  20   4*re(y)   4*I*im(y)
- -- + ------- + ---------
  3       3          3    

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{20}{3}$$

=

  20   4*re(y)   4*I*im(y)
- -- + ------- + ---------
  3       3          3    

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3} - \frac{20}{3}$$