(3x-12)(x+16)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x-12)(x+16)=0

Вы ввели

(3*x - 12)*(x + 16) = 0

$$\left(x + 16\right) \left(3 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 16\right) \left(3 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + 36 x - 192 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 36$$
$$c = -192$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(36)^2 - 4 * (3) * (-192) = 3600

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -16$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -16

$$x_{1} = -16$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 16 + 4

$$\left(-16 + 0\right) + 4$$

=

-12

$$-12$$

произведение

1*-16*4

$$1 \left(-16\right) 4$$

=

-64

$$-64$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -16.0