(3x-11)²=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x-11)²=0

Вы ввели

          2    
(3*x - 11)  = 0

$$\left(3 x - 11\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 x - 11\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 66 x + 121 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -66$$
$$c = 121$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-66)^2 - 4 * (9) * (121) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --66/2/(9)

$$x_{1} = \frac{11}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 11/3

$$x_{1} = \frac{11}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 11/3

$$0 + \frac{11}{3}$$

=

11/3

$$\frac{11}{3}$$

произведение

1*11/3

$$1 \cdot \frac{11}{3}$$

=

11/3

$$\frac{11}{3}$$

Численный ответ

x1 = 3.66666666666667

График