Решите уравнение (3x+8)(8x-1)=0 ((3 х плюс 8)(8 х минус 1) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (3x+8)(8x-1)=0

(3x+8)(8x-1)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x+8)(8x-1)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x + 8)*(8*x - 1) = 0
    $$\left(3 x + 8\right) \left(8 x - 1\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(3 x + 8\right) \left(8 x - 1\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$24 x^{2} + 61 x - 8 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 24$$
    $$b = 61$$
    $$c = -8$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (61)^2 - 4 * (24) * (-8) = 4489

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{8}$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \frac{8}{3}$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8/3
    $$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
    x2 = 1/8
    $$x_{2} = \frac{1}{8}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -8/3 + 1/8
    $$- \frac{8}{3} + \frac{1}{8}$$
    =
    -61 
----
 24
    $$- \frac{61}{24}$$
    произведение
    -8 
---
3*8
    $$- \frac{1}{3}$$
    =
    -1/3
    $$- \frac{1}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.66666666666667
    x2 = 0.125