Решите уравнение (3x−36)⋅(x+19)=0 ((3 х −36)⋅(х плюс 19) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (3x−36)⋅(x+19)=0

(3x−36)⋅(x+19)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x−36)⋅(x+19)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x - 36)*(x + 19) = 0
    $$\left(x + 19\right) \left(3 x - 36\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 19\right) \left(3 x - 36\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} + 21 x - 684 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = 21$$
    $$c = -684$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (21)^2 - 4 * (3) * (-684) = 8649

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 12$$
    Упростить
    $$x_{2} = -19$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -19
    $$x_{1} = -19$$
    Упростить
    x2 = 12
    $$x_{2} = 12$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 19 + 12
    $$\left(-19 + 0\right) + 12$$
    =
    -7
    $$-7$$
    произведение
    1*-19*12
    $$1 \left(-19\right) 12$$
    =
    -228
    $$-228$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 12.0
    x2 = -19.0