(3x−36)⋅(x+11)=0. (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x−36)⋅(x+11)=0.

Вы ввели

(3*x - 36)*(x + 11) = 0

$$\left(x + 11\right) \left(3 x - 36\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 11\right) \left(3 x - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 3 x - 396 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -3$$
$$c = -396$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (3) * (-396) = 4761

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 12$$
Упростить
$$x_{2} = -11$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 11 + 12

$$\left(-11 + 0\right) + 12$$

=

1

$$1$$

произведение

1*-11*12

$$1 \left(-11\right) 12$$

=

-132

$$-132$$

Численный ответ

x1 = -11.0

x2 = 12.0