3x^2-108=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 3x^2-108=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 3 a = 3 a = 3 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 108 c = -108 c = − 108 D = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (3) * (-108) = 1296 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 6 x_{1} = 6 x 1 = 6 Упростить x 2 = − 6 x_{2} = -6 x 2 = − 6 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( − 6 + 0 ) + 6 \left(-6 + 0\right) + 6 ( − 6 + 0 ) + 6 1 ( − 6 ) 6 1 \left(-6\right) 6 1 ( − 6 ) 6
Теорема Виета
перепишем уравнение3 x 2 − 108 = 0 3 x^{2} - 108 = 0 3 x 2 − 108 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 36 = 0 x^{2} - 36 = 0 x 2 − 36 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 36 q = -36 q = − 36 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 36 x_{1} x_{2} = -36 x 1 x 2 = − 36 