3x^2+8=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x^2+8=0

Вы ввели

   2        
3*x  + 8 = 0

$$3 x^{2} + 8 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3) * (8) = -96

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{6} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{6} i}{3}$$

Быстрый ответ

            ___
     -2*I*\/ 6 
x1 = ----------
         3     

$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{6} i}{3}$$

           ___
     2*I*\/ 6 
x2 = ---------
         3    

$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{6} i}{3}$$

Численный ответ

x1 = -1.63299316185545*i

x2 = 1.63299316185545*i

График