3t^2+t-2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3t^2+t-2=0

Вы ввели

   2            
3*t  + t - 2 = 0

$$\left(3 t^{2} + t\right) - 2 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*t^2 + b*t + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (3) * (-2) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

t2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$t_{1} = \frac{2}{3}$$
$$t_{2} = -1$$

Быстрый ответ

t1 = -1

$$t_{1} = -1$$

t2 = 2/3

$$t_{2} = \frac{2}{3}$$

Численный ответ

t1 = 0.666666666666667

t2 = -1.0

График