3х² + 27х + 60 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3х² + 27х + 60 = 0

Вы ввели

   2                
3*x  + 27*x + 60 = 0

$$\left(3 x^{2} + 27 x\right) + 60 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 27$$
$$c = 60$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(27)^2 - 4 * (3) * (60) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -4

$$x_{2} = -4$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = -5.0

График