3х-10+4х2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3х-10+4х2=0

Вы ввели

3*x - 10 + 4*x2 = 0

$$3 x + 4 x_{2} - 10 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*x-10+4*x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-10 + 3*x + 4*x2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x + 4 x_{2} = 10$$
Разделим обе части ур-ния на (3*x + 4*x2)/x

x = 10 / ((3*x + 4*x2)/x)

Получим ответ: x = 10/3 - 4*x2/3

Быстрый ответ

     10   4*x2
x1 = -- - ----
     3     3  

$$x_{1} = \frac{10}{3} - \frac{4 x_{2}}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    10   4*x2
0 + -- - ----
    3     3  

$$\left(\frac{10}{3} - \frac{4 x_{2}}{3}\right) + 0$$

=

10   4*x2
-- - ----
3     3  

$$\frac{10}{3} - \frac{4 x_{2}}{3}$$

произведение

  /10   4*x2\
1*|-- - ----|
  \3     3  /

$$1 \cdot \left(\frac{10}{3} - \frac{4 x_{2}}{3}\right)$$

=

10   4*x2
-- - ----
3     3  

$$\frac{10}{3} - \frac{4 x_{2}}{3}$$