(3х+1)(2х-7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3х+1)(2х-7)=0

Вы ввели

(3*x + 1)*(2*x - 7) = 0

$$\left(2 x - 7\right) \left(3 x + 1\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 7\right) \left(3 x + 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 19 x - 7 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -19$$
$$c = -7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-19)^2 - 4 * (6) * (-7) = 529

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

x2 = 7/2

$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1/3 + 7/2

$$- \frac{1}{3} + \frac{7}{2}$$

=

19/6

$$\frac{19}{6}$$

произведение

-7 
---
3*2

$$- \frac{7}{6}$$

=

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

Численный ответ

x1 = -0.333333333333333

x2 = 3.5

График