(3х+8)*(8х-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3х+8)*(8х-1)=0

Вы ввели

(3*x + 8)*(8*x - 1) = 0

$$\left(3 x + 8\right) \left(8 x - 1\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 x + 8\right) \left(8 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$24 x^{2} + 61 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 24$$
$$b = 61$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(61)^2 - 4 * (24) * (-8) = 4489

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{8}$$
$$x_{2} = - \frac{8}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/3

$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$

x2 = 1/8

$$x_{2} = \frac{1}{8}$$

Численный ответ

x1 = -2.66666666666667

x2 = 0.125