3х^2+18х=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3х^2+18х=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2           
    3*x  + 18*x = 0
    3x2+18x=03 x^{2} + 18 x = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=3a = 3
    b=18b = 18
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (18)^2 - 4 * (3) * (0) = 324

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=0x_{1} = 0
    Упростить
    x2=6x_{2} = -6
    Упростить
    График
    05-20-15-10-51510-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -6
    x1=6x_{1} = -6
    x2 = 0
    x2=0x_{2} = 0
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 6 + 0
    (6+0)+0\left(-6 + 0\right) + 0
    =
    -6
    6-6
    произведение
    1*-6*0
    1(6)01 \left(-6\right) 0
    =
    0
    00
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    3x2+18x=03 x^{2} + 18 x = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2+6x=0x^{2} + 6 x = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=6p = 6
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=6x_{1} + x_{2} = -6
    x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
    Численный ответ [src]
    x1 = -6.0
    x2 = 0.0
    График
    3х^2+18х=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/9c/e181ab0208d40edbb6aa060bba320.png