3х^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3х^2=0

Вы ввели

   2    
3*x  = 0

$$3 x^{2} = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида
$$a*x^2 + b*x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4 * a * c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \cdot 0 = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -0/2/(3)

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0

$$\left(0\right)$$

=

0

$$0$$

произведение

0

$$\left(0\right)$$

=

0

$$0$$

Быстрый ответ

x_1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$3 x^{2} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График