48x^2+12x = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 48x^2+12x = 0

Вы ввели

    2           
48*x  + 12*x = 0

$$48 x^{2} + 12 x = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 48$$
$$b = 12$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (48) * (0) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/4

$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = -0.25

График