(4x−24)⋅(x+19)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4x−24)⋅(x+19)=0

Вы ввели

(4*x - 24)*(x + 19) = 0

$$\left(x + 19\right) \left(4 x - 24\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 19\right) \left(4 x - 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 52 x - 456 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 52$$
$$c = -456$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(52)^2 - 4 * (4) * (-456) = 10000

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -19$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -19

$$x_{1} = -19$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 19 + 6

$$\left(-19 + 0\right) + 6$$

=

-13

$$-13$$

произведение

1*-19*6

$$1 \left(-19\right) 6$$

=

-114

$$-114$$

Численный ответ

x1 = -19.0

x2 = 6.0