Решите уравнение (4x−24)⋅(x+11)=0. ((4 х −24)⋅(х плюс 11) равно 0.) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

(4x−24)⋅(x+11)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (4x−24)⋅(x+11)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (4*x - 24)*(x + 11) = 0
    $$\left(x + 11\right) \left(4 x - 24\right) = 0$$
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 11\right) \left(4 x - 24\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$4 x^{2} + 20 x - 264 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = 20$$
    $$c = -264$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (20)^2 - 4 * (4) * (-264) = 4624

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 6$$
    Упростить
    $$x_{2} = -11$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -11
    $$x_{1} = -11$$
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 11 + 6
    $$\left(-11 + 0\right) + 6$$
    =
    -5
    $$-5$$
    произведение
    1*-11*6
    $$1 \left(-11\right) 6$$
    =
    -66
    $$-66$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -11.0
    x2 = 6.0