(4x−24)⋅(x+5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4x−24)⋅(x+5)=0

Вы ввели

(4*x - 24)*(x + 5) = 0

$$\left(x + 5\right) \left(4 x - 24\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(4 x - 24\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 4 x - 120 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -120$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (4) * (-120) = 1936

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 6

$$-5 + 6$$

=

1

$$1$$

произведение

-5*6

$$- 30$$

=

-30

$$-30$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 6.0