(4x-36)×(x+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4x-36)×(x+3)=0

Вы ввели

(4*x - 36)*(x + 3) = 0

$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 36\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 24 x - 108 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -24$$
$$c = -108$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-24)^2 - 4 * (4) * (-108) = 2304

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 9

$$\left(-3 + 0\right) + 9$$

=

6

$$6$$

произведение

1*-3*9

$$1 \left(-3\right) 9$$

=

-27

$$-27$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 9.0