4x+y=xy-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4x+y=xy-2

Вы ввели

4*x + y = x*y - 2

$$4 x + y = x y - 2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

4*x+y = x*y-2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 4*x = x*y-2

Разделим обе части ур-ния на (y + 4*x)/x

x = -2 + x*y / ((y + 4*x)/x)

Получим ответ: x = (2 + y)/(-4 + y)

Быстрый ответ

                                                                     2                                      
       /  (-4 + re(y))*im(y)       (2 + re(y))*im(y)   \           im (y)           (-4 + re(y))*(2 + re(y))
x1 = I*|---------------------- - ----------------------| + ---------------------- + ------------------------
       |            2     2                  2     2   |               2     2                   2     2    
       \(-4 + re(y))  + im (y)   (-4 + re(y))  + im (y)/   (-4 + re(y))  + im (y)    (-4 + re(y))  + im (y) 

$$x_{1} = i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 4\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$4 x + y = x y - 2$$
Коэффициент при x равен
$$4 - y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 4$$
$$y = 4$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 4$$
уравнение будет
$$x + 5 = 0$$
его решение
$$x = -5$$
При
$$y = 4$$
уравнение будет
$$6 = 0$$
его решение
нет решений