4x^2 - 9 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4x^2 - 9 = 0

Вы ввели

   2        
4*x  - 9 = 0

$$4 x^{2} - 9 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (-9) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -3/2

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.5

x2 = 1.5

График