Решите уравнение 4a^2+7=0 (4a в квадрате плюс 7 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

4a^2+7=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 4a^2+7=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2        
    4*a  + 7 = 0
    $$4 a^{2} + 7 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*a^2 + b*a + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = 0$$
    $$c = 7$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (4) * (7) = -112

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$a_{1} = \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
    $$a_{2} = - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
              ___ 
         -I*\/ 7  
    a1 = ---------
             2    
    $$a_{1} = - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
             ___
         I*\/ 7 
    a2 = -------
            2   
    $$a_{2} = \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    a1 = 1.3228756555323*i
    a2 = -1.3228756555323*i
    График
    4a^2+7=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/6d/3dc505d118cc6cf28054159ccaf22.png