(4х-5)(-х+2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4х-5)(-х+2)=0

Вы ввели

(4*x - 5)*(-x + 2) = 0

$$\left(2 - x\right) \left(4 x - 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 - x\right) \left(4 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 13 x - 10 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 13$$
$$c = -10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(13)^2 - 4 * (-4) * (-10) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 5/4

$$x_{1} = \frac{5}{4}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/4 + 2

$$\left(0 + \frac{5}{4}\right) + 2$$

=

13/4

$$\frac{13}{4}$$

произведение

1*5/4*2

$$1 \cdot \frac{5}{4} \cdot 2$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = 1.25

График