4х-х^2 - 3= 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4х-х^2 - 3= 0

Вы ввели

       2        
4*x - x  - 3 = 0

$$\left(- x^{2} + 4 x\right) - 3 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (-1) * (-3) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 3.0

График