(4х+5)(9х-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4х+5)(9х-1)=0

Вы ввели

(4*x + 5)*(9*x - 1) = 0

$$\left(4 x + 5\right) \left(9 x - 1\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 x + 5\right) \left(9 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$36 x^{2} + 41 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = 41$$
$$c = -5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(41)^2 - 4 * (36) * (-5) = 2401

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/4

$$x_{1} = - \frac{5}{4}$$

x2 = 1/9

$$x_{2} = \frac{1}{9}$$

Численный ответ

x1 = 0.111111111111111

x2 = -1.25

График