(5y+14a)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5y+14a)^2

Вы ввели

            2    
(5*y + 14*a)  = 0

$$\left(14 a + 5 y\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(14 a + 5 y\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$196 a^{2} + 140 a y + 25 y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 140 a$$
$$c = 196 a^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(140*a)^2 - 4 * (25) * (196*a^2) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

y = -b/2a = -140*a/2/(25)

$$y_{1} = - \frac{14 a}{5}$$

Быстрый ответ

       14*re(a)   14*I*im(a)
y1 = - -------- - ----------
          5           5     

$$y_{1} = - \frac{14 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{5} - \frac{14 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{5}$$