(5x−10)(−10x−15)=0. (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x−10)(−10x−15)=0.

Вы ввели

(5*x - 10)*(-10*x - 15) = 0

$$\left(- 10 x - 15\right) \left(5 x - 10\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 10 x - 15\right) \left(5 x - 10\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 50 x^{2} + 25 x + 150 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -50$$
$$b = 25$$
$$c = 150$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(25)^2 - 4 * (-50) * (150) = 30625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = -3/2

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = -1.5

x2 = 2.0