(5x-4)(x+8)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x-4)(x+8)=0

Вы ввели

(5*x - 4)*(x + 8) = 0

$$\left(x + 8\right) \left(5 x - 4\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 8\right) \left(5 x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} + 36 x - 32 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 36$$
$$c = -32$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(36)^2 - 4 * (5) * (-32) = 1936

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = 4/5

$$x_{2} = \frac{4}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 + 4/5

$$\left(-8 + 0\right) + \frac{4}{5}$$

=

-36/5

$$- \frac{36}{5}$$

произведение

1*-8*4/5

$$1 \left(-8\right) \frac{4}{5}$$

=

-32/5

$$- \frac{32}{5}$$

Численный ответ

x1 = -8.0

x2 = 0.8