(5x-4)(x+8)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (5x-4)(x+8)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (5*x - 4)*(x + 8) = 0
    (x+8)(5x4)=0\left(x + 8\right) \left(5 x - 4\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (x+8)(5x4)+0=0\left(x + 8\right) \left(5 x - 4\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    5x2+36x32=05 x^{2} + 36 x - 32 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=5a = 5
    b=36b = 36
    c=32c = -32
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (36)^2 - 4 * (5) * (-32) = 1936

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=45x_{1} = \frac{4}{5}
    Упростить
    x2=8x_{2} = -8
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8
    x1=8x_{1} = -8
    x2 = 4/5
    x2=45x_{2} = \frac{4}{5}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 8 + 4/5
    (8+0)+45\left(-8 + 0\right) + \frac{4}{5}
    =
    -36/5
    365- \frac{36}{5}
    произведение
    1*-8*4/5
    1(8)451 \left(-8\right) \frac{4}{5}
    =
    -32/5
    325- \frac{32}{5}
    Численный ответ [src]
    x1 = -8.0
    x2 = 0.8