(5x-2)(-x-3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x-2)(-x-3)=0

Вы ввели

(5*x - 2)*(-x - 3) = 0

$$\left(- x - 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x - 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - 13 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -13$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-13)^2 - 4 * (-5) * (6) = 289

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -3$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 2/5

$$x_{2} = \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-3 + 2/5

$$-3 + \frac{2}{5}$$

=

-13/5

$$- \frac{13}{5}$$

произведение

-3*2
----
 5  

$$- \frac{6}{5}$$

=

-6/5

$$- \frac{6}{5}$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 0.4

График