(5x-2)(-x+3) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x-2)(-x+3) = 0

Вы ввели

(5*x - 2)*(-x + 3) = 0

$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 17 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(17)^2 - 4 * (-5) * (-6) = 169

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 2/5

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 0.4

График