Решение уравнений/ Любые/ (5x-2)(-x+3)=o

(5x-2)(-x+3)=o (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (5x-2)(-x+3)=o

    Решение

    Вы ввели [src]
    (5*x - 2)*(-x + 3) = o
    (3−x)(5x−2)=o\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = o
    Упростить
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (3−x)(5x−2)=o\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = o
    в
    −o+(3−x)(5x−2)=0- o + \left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    −o+(3−x)(5x−2)=0- o + \left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    −o−5x2+17x−6=0- o - 5 x^{2} + 17 x - 6 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=−5a = -5
    b=17b = 17
    c=−o−6c = - o - 6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (17)^2 - 4 * (-5) * (-6 - o) = 169 - 20*o

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1710−169−20o10x_{1} = \frac{17}{10} - \frac{\sqrt{169 - 20 o}}{10}
    x2=169−20o10+1710x_{2} = \frac{\sqrt{169 - 20 o}}{10} + \frac{17}{10}
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ________________________________                                              ________________________________                                      
          4 /                 2         2        /atan2(-20*im(o), 169 - 20*re(o))\     4 /                 2         2        /atan2(-20*im(o), 169 - 20*re(o))\
          \/  (169 - 20*re(o))  + 400*im (o) *cos|--------------------------------|   I*\/  (169 - 20*re(o))  + 400*im (o) *sin|--------------------------------|
     17                                          \               2                /                                            \               2                /
x1 = -- - ------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------
     10                                       10                                                                           10
    x1=−i(169−20re⁡(o))2+400(im⁡(o))24sin⁡(atan2⁡(−20im⁡(o),169−20re⁡(o))2)10−(169−20re⁡(o))2+400(im⁡(o))24cos⁡(atan2⁡(−20im⁡(o),169−20re⁡(o))2)10+1710x_{1} = - \frac{i \sqrt[4]{\left(169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)}\right)^{2} + 400 \left(\operatorname{im}{\left(o\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(- 20 \operatorname{im}{\left(o\right)},169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)} \right)}}{2} \right)}}{10} - \frac{\sqrt[4]{\left(169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)}\right)^{2} + 400 \left(\operatorname{im}{\left(o\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(- 20 \operatorname{im}{\left(o\right)},169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)} \right)}}{2} \right)}}{10} + \frac{17}{10}
                 ________________________________                                              ________________________________                                      
          4 /                 2         2        /atan2(-20*im(o), 169 - 20*re(o))\     4 /                 2         2        /atan2(-20*im(o), 169 - 20*re(o))\
          \/  (169 - 20*re(o))  + 400*im (o) *cos|--------------------------------|   I*\/  (169 - 20*re(o))  + 400*im (o) *sin|--------------------------------|
     17                                          \               2                /                                            \               2                /
x2 = -- + ------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------
     10                                       10                                                                           10
    x2=i(169−20re⁡(o))2+400(im⁡(o))24sin⁡(atan2⁡(−20im⁡(o),169−20re⁡(o))2)10+(169−20re⁡(o))2+400(im⁡(o))24cos⁡(atan2⁡(−20im⁡(o),169−20re⁡(o))2)10+1710x_{2} = \frac{i \sqrt[4]{\left(169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)}\right)^{2} + 400 \left(\operatorname{im}{\left(o\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(- 20 \operatorname{im}{\left(o\right)},169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)} \right)}}{2} \right)}}{10} + \frac{\sqrt[4]{\left(169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)}\right)^{2} + 400 \left(\operatorname{im}{\left(o\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(- 20 \operatorname{im}{\left(o\right)},169 - 20 \operatorname{re}{\left(o\right)} \right)}}{2} \right)}}{10} + \frac{17}{10}