(5x - 12) (4x+18)=0 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (5x - 12) (4x+18)=0
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 x + 18\right) \left(5 x - 12\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$20 x^{2} + 42 x - 216 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 20$$
$$b = 42$$
$$c = -216$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(42)^2 - 4 * (20) * (-216) = 19044
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$ $$x_{1} = - \frac{9}{2}$$