Решите уравнение (5x - 12) (4x+18)=0 ((5 х минус 12) (4 х плюс 18) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

(5x - 12) (4x+18)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (5x - 12) (4x+18)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (5*x - 12)*(4*x + 18) = 0
    $$\left(4 x + 18\right) \left(5 x - 12\right) = 0$$
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(4 x + 18\right) \left(5 x - 12\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$20 x^{2} + 42 x - 216 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 20$$
    $$b = 42$$
    $$c = -216$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (42)^2 - 4 * (20) * (-216) = 19044

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{12}{5}$$
    $$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -9/2
    $$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
    x2 = 12/5
    $$x_{2} = \frac{12}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -4.5
    x2 = 2.4