(5x+2)(x-4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x+2)(x-4)=0

Вы ввели

(5*x + 2)*(x - 4) = 0

$$\left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 18 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -18$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-18)^2 - 4 * (5) * (-8) = 484

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -2/5

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2/5 + 4

$$\left(- \frac{2}{5} + 0\right) + 4$$

=

18/5

$$\frac{18}{5}$$

произведение

1*-2/5*4

$$1 \left(- \frac{2}{5}\right) 4$$

=

-8/5

$$- \frac{8}{5}$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -0.4

График