√(5x+1)=3 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: √(5x+1)=3
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{5 x + 1} = 3$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{5 x + 1}\right)^{2} = 3^{2}$$
или
$$5 x + 1 = 9$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 8$$
Разделим обе части ур-ния на 5
x = 8 / (5)
Получим ответ: x = 8/5
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]x2 = 1.6 + 2.09370500749452e-17*i
x3 = 1.6 + 3.38673993859496e-15*i
x4 = 1.60000000000011 + 3.11836981912541e-13*i