Решите уравнение √(5x+1)=3 (√(5 х плюс 1) равно 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

√(5x+1)=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: √(5x+1)=3

    Решение

    Вы ввели [src]
      _________    
    \/ 5*x + 1  = 3
    $$\sqrt{5 x + 1} = 3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{5 x + 1} = 3$$
    Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
    ур-ние будет иметь один действительный корень.
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
    Получим:
    $$\left(\sqrt{5 x + 1}\right)^{2} = 3^{2}$$
    или
    $$5 x + 1 = 9$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$5 x = 8$$
    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = 8 / (5)

    Получим ответ: x = 8/5

    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = \frac{8}{5}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 8/5
    $$x_{1} = \frac{8}{5}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 8/5
    $$0 + \frac{8}{5}$$
    =
    8/5
    $$\frac{8}{5}$$
    произведение
    1*8/5
    $$1 \cdot \frac{8}{5}$$
    =
    8/5
    $$\frac{8}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.6
    x2 = 1.6 + 2.09370500749452e-17*i
    x3 = 1.6 + 3.38673993859496e-15*i
    x4 = 1.60000000000011 + 3.11836981912541e-13*i
    График
    √(5x+1)=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/56/3cbb17a3edba0b053fcf8c7c819ea.png