(−5x+3)(−x+6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (−5x+3)(−x+6)=0

Вы ввели

(-5*x + 3)*(-x + 6) = 0

$$\left(3 - 5 x\right) \left(6 - x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 - 5 x\right) \left(6 - x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 33 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -33$$
$$c = 18$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-33)^2 - 4 * (5) * (18) = 729

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 3/5

$$x_{1} = \frac{3}{5}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3/5 + 6

$$\left(0 + \frac{3}{5}\right) + 6$$

=

33/5

$$\frac{33}{5}$$

произведение

1*3/5*6

$$1 \cdot \frac{3}{5} \cdot 6$$

=

18/5

$$\frac{18}{5}$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 0.6

График