5k^2+45=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5k^2+45=0

Вы ввели

   2         
5*k  + 45 = 0

$$5 k^{2} + 45 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*k^2 + b*k + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 45$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (5) * (45) = -900

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$k_{1} = 3 i$$
$$k_{2} = - 3 i$$

Быстрый ответ

k1 = -3*I

$$k_{1} = - 3 i$$

k2 = 3*I

$$k_{2} = 3 i$$

Численный ответ

k1 = 3.0*i

k2 = -3.0*i