(5у + 7)(2у – 0,4) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5у + 7)(2у – 0,4) = 0

Вы ввели

(5*y + 7)*(2*y - 2/5) = 0

$$\left(2 y - \frac{2}{5}\right) \left(5 y + 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 y - \frac{2}{5}\right) \left(5 y + 7\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$10 y^{2} + 12 y - \frac{14}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 12$$
$$c = - \frac{14}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (10) * (-14/5) = 256

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = \frac{1}{5}$$
$$y_{2} = - \frac{7}{5}$$

Быстрый ответ

y1 = -7/5

$$y_{1} = - \frac{7}{5}$$

y2 = 1/5

$$y_{2} = \frac{1}{5}$$

Численный ответ

y1 = -1.4

y2 = 0.2

График