(5х-2)(-х-4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5х-2)(-х-4)=0

Вы ввели

(5*x - 2)*(-x - 4) = 0

$$\left(- x - 4\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x - 4\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - 18 x + 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -18$$
$$c = 8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-18)^2 - 4 * (-5) * (8) = 484

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 2/5

$$x_{2} = \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4 + 2/5

$$-4 + \frac{2}{5}$$

=

-18/5

$$- \frac{18}{5}$$

произведение

-4*2
----
 5  

$$- \frac{8}{5}$$

=

-8/5

$$- \frac{8}{5}$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 0.4

График