(5х-2)(-х+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5х-2)(-х+3)=0

Вы ввели

(5*x - 2)*(-x + 3) = 0

$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 17 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(17)^2 - 4 * (-5) * (-6) = 169

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 2/5

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2/5 + 3

$$\left(0 + \frac{2}{5}\right) + 3$$

=

17/5

$$\frac{17}{5}$$

произведение

1*2/5*3

$$1 \cdot \frac{2}{5} \cdot 3$$

=

6/5

$$\frac{6}{5}$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 0.4

График