5х-25+2х2=17+13х (уравнение)

Найду корень уравнения: 5х-25+2х2=17+13х

Вы ввели

5*x - 25 + 2*x2 = 17 + 13*x

$$5 x + 2 x_{2} - 25 = 13 x + 17$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

5*x-25+2*x2 = 17+13*x

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-25 + 2*x2 + 5*x = 17+13*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x + 2 x_{2} = 13 x + 42$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\left(-8\right) x + 2 x_{2} = 42$$
Разделим обе части ур-ния на (-8*x + 2*x2)/x

x = 42 / ((-8*x + 2*x2)/x)

Получим ответ: x = -21/4 + x2/4

Быстрый ответ

       21   x2
x1 = - -- + --
       4    4 

$$x_{1} = \frac{x_{2}}{4} - \frac{21}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      21   x2
0 + - -- + --
      4    4 

$$\left(\frac{x_{2}}{4} - \frac{21}{4}\right) + 0$$

=

  21   x2
- -- + --
  4    4 

$$\frac{x_{2}}{4} - \frac{21}{4}$$

произведение

  /  21   x2\
1*|- -- + --|
  \  4    4 /

$$1 \left(\frac{x_{2}}{4} - \frac{21}{4}\right)$$

=

  21   x2
- -- + --
  4    4 

$$\frac{x_{2}}{4} - \frac{21}{4}$$