(5х+2)(-х-6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5х+2)(-х-6)=0

Вы ввели

(5*x + 2)*(-x - 6) = 0

$$\left(- x - 6\right) \left(5 x + 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x - 6\right) \left(5 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - 32 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -32$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-32)^2 - 4 * (-5) * (-12) = 784

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -6$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = -2/5

$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 - 2/5

$$\left(-6 + 0\right) - \frac{2}{5}$$

=

-32/5

$$- \frac{32}{5}$$

произведение

1*-6*-2/5

$$1 \left(-6\right) \left(- \frac{2}{5}\right)$$

=

12/5

$$\frac{12}{5}$$

Численный ответ

x1 = -6.0

x2 = -0.4

График