(6x-3)(-x+5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (6x-3)(-x+5)=0

Вы ввели

(6*x - 3)*(-x + 5) = 0

$$\left(5 - x\right) \left(6 x - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 - x\right) \left(6 x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} + 33 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 33$$
$$c = -15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(33)^2 - 4 * (-6) * (-15) = 729

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2 + 5

$$\left(0 + \frac{1}{2}\right) + 5$$

=

11/2

$$\frac{11}{2}$$

произведение

1*1/2*5

$$1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 5$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.5

x2 = 5.0

График