(6x+3)(9-x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (6x+3)(9-x)=0

Вы ввели

(6*x + 3)*(9 - x) = 0

$$\left(9 - x\right) \left(6 x + 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(9 - x\right) \left(6 x + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} + 51 x + 27 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 51$$
$$c = 27$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(51)^2 - 4 * (-6) * (27) = 3249

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 9$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2 + 9

$$\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + 9$$

=

17/2

$$\frac{17}{2}$$

произведение

1*-1/2*9

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right) 9$$

=

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -0.5