−6x−16+x^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: −6x−16+x^2=0

Вы ввели

             2    
-6*x - 16 + x  = 0

$$x^{2} + \left(- 6 x - 16\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2 + 8

$$-2 + 8$$

=

6

$$6$$

произведение

-2*8

$$- 16$$

=

-16

$$-16$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 8.0

График