(6х-9)(4х+0,4)= (уравнение)

Найду корень уравнения: (6х-9)(4х+0,4)=

Вы ввели

(6*x - 9)*(4*x + 2/5) = 0

$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x - 9\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x - 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$24 x^{2} - \frac{168 x}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 24$$
$$b = - \frac{168}{5}$$
$$c = - \frac{18}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-168/5)^2 - 4 * (24) * (-18/5) = 36864/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/10

$$x_{1} = - \frac{1}{10}$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = 1.5

x2 = -0.1

График