7x-2x^2=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7x-2x^2=6

Вы ввели

         2    
7*x - 2*x  = 6

$$- 2 x^{2} + 7 x = 6$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- 2 x^{2} + 7 x = 6$$
в
$$\left(- 2 x^{2} + 7 x\right) - 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 7$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (-2) * (-6) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 3/2

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = 1.5

x2 = 2.0

График