(7x+2)(6x-15)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (7x+2)(6x-15)=0

Вы ввели

(7*x + 2)*(6*x - 15) = 0

$$\left(6 x - 15\right) \left(7 x + 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 x - 15\right) \left(7 x + 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$42 x^{2} - 93 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 42$$
$$b = -93$$
$$c = -30$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-93)^2 - 4 * (42) * (-30) = 13689

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{7}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -2/7

$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2/7 + 5/2

$$- \frac{2}{7} + \frac{5}{2}$$

=

31
--
14

$$\frac{31}{14}$$

произведение

-2*5
----
7*2 

$$- \frac{5}{7}$$

=

-5/7

$$- \frac{5}{7}$$

Численный ответ

x1 = -0.285714285714286

x2 = 2.5